Mario rozpoczynał karierę w Osijeku, z którym wywalczył Puchar Chorwacji. Od 2002 do 2004 roku bronił barw Kamena Ingrad, skąd odszedł do Grecji. W barwach reprezentacji zaliczył do tej pory dwa występy. Jego wartość szacuje się na około dwa miliony euro.

Rywalem Galinovića w walce o miejsce między słupkami "Koniczynek" jest Polak, Arkadiusz Malarz.